Cálculos sencillos (1º parte)

Estos son algunos “trucos” (maneras) para realizar cálculos que parecen complicados de una manera más fácil (o con un poquito menos de dificultad)
Practica y agiliza tu mente haciendo cálculos, quién sabe... por ahí te saca de apuro en algún examen ;D

Multiplicar por 9, 99 o 999



Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10 - 1.

Es decir:

9 × 9 es justamente 9 x (10-1) esto es 9 × 10 - 9 que es 90 - 9 y es igual a 81.

1° Ejemplo:

46 × 9 = 46 × 10 - 46 = 460 - 46 = 414.

2° Ejemplo:

68 × 9 = 680 - 68 = 612.


Para multiplicar por 99 multiplicamos por 100 - 1.

Es decir: 46 × 99 = 46 x (100 - 1) = 4600 - 46 = 4554.


Para multiplicar por 999 multiplicamos por 1000 - 1.

Es decir: 38 × 999 = 38 x (1000 - 1) = 38000 - 38 = 37962..


Multiplicar por 11



Para multiplicar un número por 11 , se sumas pares de números adyacentes, excepto los de las esquinas que se quedan igual.

Es decir:

Para multiplicar 436 por 11 vamos de derecha a izquierda.

Primero escribimos el 6 , luego le sumamos al 6 su vecino de la izquierda, 3 , y nos da 9

Escribimos el 9 a la izquierda del 6

Luego sumamos 4 mas 3 , y nos da 7

Escribimos el 7 a la izquierda del 9

Luego escribimos el número de la esquina, 4 , a la izquierda del 7

Es decir, 436 × 11 es igual a 4796

1° Ejemplo

Multiplicamos 3254 por 11.

El resultado viene de la suma de los siguientes pares de números:
(3) (3+2) (2+5) (5+4) (4) = 35794

2° Ejemplo

Multiplicamos 657 × 11 esta vez con llevadas.

Escribimos todas las sumas: (4) (4+6) (6+5) (5+7) (7)

De derecha a izquierda escribimos el 7

Ahora nos damos cuenta de que 5 + 7 = 12

Así que escribimos el 2 y nos llevamos el 1

6 + 5 = 11 , más el uno anterior = 12

Por tanto, escribimos el 2 y nos llevamos el 1

4 + 6 = 10 , más el uno anterior = 11

Por tanto, escribimos el 1 y nos llevamos el 1

Añadimos el 1 que nos llevamos al número de la izquierda, 4

4 + 1 = 5 entonces escribimos el 5

Resultando: 4657 × 11 = 51227


Multiplicar por 5, 25 o 125

Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 2.

Nota: multiplicar un numero por 10 es lo mismo que añadir un cero a la derecha del número.

Es decir:

12 × 5 = (12 × 10) / 2 = 120 / 2 = 60

1° Ejemplo

64 × 5 = 640 / 2 = 320

2° Ejemplo

4286 × 5 = 42860 / 2 = 21430


Para multiplicar por 25 multiplicamos por 100 (solo añadimos dos ceros al número) y luego lo dividimos por 4 ya que 100 = 25 × 4.

Nota: para dividir por 4 solo hay que dividir dos veces por 2, ya que 2 × 2 = 4.

64 x 25 = 6400 / 4 = 3200 / 2 = 1600

58 x 25 = 5800 / 4 = 2900 / 2 = 1450


Para multiplicar por 125 multiplicamos por 1000 y dividimos por 8 ya que
8 × 125 = 1000.

Nota: hay que darse cuenta de que 8 = 2 × 2 × 2. por lo tanto, multiplicamos por 1000 añadiendo tres ceros al número y luego dividimos por 2 tres veces.

32 x 125 = 32000 / 8 = 16000 / 4 = 8000 / 2 = 4000

48 x 125 = 48000 / 8 = 24000 / 4 = 12000 / 2 = 6000


Calcular el cuadrado de un número de dos dígitos que termina en 5



Si un número termina en 5 , su cuadrado siempre terminará en 25 . Para tener el resto del cuadrado tomamos el primer número y lo multiplicamos por un número más que él.

35² termina en 5 , o sea que su cuadrado terminará en 25 , obtenemos el resto del resultado multiplicando el 3 por un número más que el 3 . Es decir, 3 x 4 = 12 y ese es el número con el que empezará el resultado. Es decir: 35² = 1225

Por Ejemplo:

Para calcular 65² (o 65 × 65) hay que hacer 6×7 = 42 lo que nos quedará 4225

85² , 8×9 = 72 luego 85² = 7225


Espero que les haya gustado...
La próxima publico más de estos cálculos... Suerte.